最主要的就是宇称不守恒，杨—米尔斯场，超导。
杨振宁，1922年10月1日生于安徽合肥三河镇，清华大学高等研究院教授，香港中文大学博文讲座教授，是中国科学院院士、美国科学院院士、中央研究院院士、俄罗斯科学院院士、教廷宗座科学院院士、巴西科学院院士、委内瑞拉科学院院士、西班牙皇家科学院院士、英国皇家学会会员等。
1949年，与恩利克·费米合作，提出基本粒子第一个复合模型。1956年与李政道合作，提出“弱相互作用中宇称不守恒理论”，共同获1957年诺贝尔物理学奖。1997年紫金山天文台将其发现的一颗国际编号为3421号的小行星命名为“杨振宁星”。
2017年2月，已放弃外国国籍成为中国公民的原中国科学院外籍院士杨振宁正式转为中国科学院院士。2018年4月16日当选西湖大学校董会名誉主席。
杨振宁物理学界的贡献是：
杨振宁在粒子物理学，统计力学和凝聚态物理等领域作出里程碑性贡献。20世纪50年代和米尔斯合作提出非阿贝尔规范场理论。
1956年和李政道合作提出弱相互作用中宇称不守恒定律；在粒子物理和统计物理方面做了大量开拓性工作，提出杨巴克斯特方程，开辟量子可积系统和多体问题研究的新方向等。
杨振宁的学术成果：
20世纪60年代，寻找具有非对角长程序的模型的尝试将杨振宁引导到量子统计模型的严格解。1967年，杨振宁发现1维δ函数排斥势中的费米子量子多体问题可以转化为一个矩阵方程，后被称为杨—Baxter方程。
1967年，杨振宁还写了一篇于翌年发表的文章，进一步探讨了此问题的S矩阵。后来人们发现杨—Baxter方程在数学和物理中都是极重要的方程，与扭结理论，辫子群，Hopf代数乃至弦理论都有密切的关系。
杨振宁当年讨论的1维费米子问题后来在冷原子的实验研究中显得非常重要，而他在文中发明的嵌套Bethe假设方法次年被Lieb和伍法岳用来解出了1维Hubbard模型。Hubbard模型后来成为高温超导的很多理论研究的基础。
不管杨振宁杨老能排到第几位，杨振宁杨老都是一个非常牛的人，一个在物理学上与牛顿、爱因斯坦等天才并称的人。
杨振宁，一个伟大的全才物理学家。只不过我们对他的了解，大多都仅限于他和翁帆女士年龄悬殊的婚姻，再深一层，也仅仅知道他拿过诺贝尔奖，到底是什么诺贝尔奖，都不知道。这，某种意义上，是我们的悲哀，是科普的遗憾。我们很多人，对一个三线四线小明星的八卦，都一清二楚，对于一个对全世界人类有过伟大贡献的人，却一问三不知。
能成为一个国家院士，应该不错了吧。对于杨振宁杨老，成为一国之院士，轻松到如囊中取物。除了中美俄的科学院院士，还有英国、巴西、西班牙等国的，搞到一些弱小的国家都不好意思再拿院士出来。至于杨老的其他奖项，就不说了，一个诺贝尔物理学奖项，就足以说明一切。
杨振宁杨老的厉害之处在于，他在统计力学、凝聚态物理、粒子物理、场论等物理学4个领域的13项世界级贡献。其实粒子物理和场论方面，最牛逼。他提出的理论——Yang-Mills场是物理基础理论的基石之一。就像牛顿的力学、爱因斯坦的相对论一样，不管过去多少年，只要人类文明还存在，他的理论，我们人类就无法绕开，就必须加以学习和研究。
杨振宁杨老的厉害之处在于，这几十年，整个物理学圈子很多物理学家，都要运用杨振宁杨老的理论来混饭吃。这几十年，有7个物理诺奖和杨振宁杨老的理论直接相关；间接有关的，有几十个。可以说杨振宁和他的徒子徒孙几乎垄断了近六十年来诺奖物理奖的理论物理和粒子物理部分。另外有6个菲尔兹奖是研究杨振宁的方程而来的。
杨振宁杨老，目前之所以名声不显，我想，主要原因是他研究的是物理的最前沿，对于我们绝绝大部分人，都太过于高深，根本无法理解。就像当年的牛顿一样，牛顿的名声，也是后世才慢慢地响起来的（后人慢慢理解了力学理论）。随着科学的发展，总有一天，大家都会认识杨振宁杨老的。
杨振宁的成就及其贡献有非对角长程序、玻色子多体问题、杨—Baxter方程、1维δ函数排斥势中的玻色子在有限温度的严格解、超导体磁通量子化的理论解释。
1、非对角长程序
1962年，杨振宁提出“非对角长程序（off-di-agonallong-rangeorder）”的概念，从而统一刻画超流和超导的本质，同时也深入探讨了磁通量子化的根源。这是当代凝聚态物理的一个关键概念。
1989到1990年，杨振宁在与高温超导密切相关的Hubbard模型里找到具有非对角长程序的本征态，并和张首晟发现了它的SO（4）对称性。
2、玻色子多体问题
起源于对液氦超流的兴趣，杨振宁在1957年左右与合作者发表或完成了一系列关于稀薄玻色子多体系统的论文。首先，他和黄克孙、Luttinger合作发表两篇论文，将赝势法用到该领域。
在写好关于弱相互作用中宇称是否守恒的论文之后等待实验结果的那段时间，杨振宁和李政道用双碰撞方法首先得到了正确的基态能量修正，然后又和黄克孙、李政道用赝势法得到同样的结果。
他们得到的能量修正中最令人惊讶的是著名的平方根修正项，但当时无法得到实验验证。不过，这个修正项随着冷原子物理学的发展而得到了实验证实。
3、杨—Baxter方程
20世纪60年代，寻找具有非对角长程序的模型的尝试将杨振宁引导到量子统计模型的严格解。1967年，杨振宁发现1维δ函数排斥势中的费米子量子多体问题可以转化为一个矩阵方程，后被称为杨—Baxter方程。
1967年，杨振宁还写了一篇于翌年发表的文章，进一步探讨了此问题的S矩阵。后来人们发现杨—Baxter方程在数学和物理中都是极重要的方程，与扭结理论、辫子群、Hopf代数乃至弦理论都有密切的关系。
杨振宁当年讨论的1维费米子问题后来在冷原子的实验研究中显得非常重要，而他在文中发明的嵌套Bethe假设方法次年被Lieb和伍法岳用来解出了1维Hubbard模型。Hubbard模型后来成为高温超导的很多理论研究的基础。
4、1维δ函数排斥势中的玻色子在有限温度的严格解
1969年，杨振宁和杨振平将1维δ函数排斥势中的玻色子问题推进到有限温度。这是历史上首次得到的有相互作用的量子统计模型在有限温度（T＞0）的严格解，这个模型和结果后来在冷原子系统中得到实验实现和验证。
5、超导体磁通量子化的理论解释
1961年，通过和Fairbank实验组的密切交流，杨振宁和Byers从理论上解释了该实验组发现的超导体磁通量子化，证明了电子配对即可导致观测到的现象，澄清了不需要引入新的关于电磁场的基本原理，并纠正了London推理的错误。
在这个工作中，杨振宁和Byers将规范变换技巧运用于凝聚态系统中。相关的物理和方法后来在超导、超流、量子霍尔效应等问题的研究中广泛应用。
人物评价：
杨振宁先生是中美关系松动后回中国探访的第一位华裔科学家，积极推动中美文化交流和中美人民互相了解，在促进中美两国建交、中美人才交流和科技合作等方面作出重大贡献。
杨振宁先生是当今在世的最伟大的物理学家，在世界科学领域享有崇高的荣誉；是因为先生怀有深深的爱国情怀，虽身居海外多年，但始终心系祖国；是因为先生具有高瞻远瞩的战略眼光和实事求是的科学精神；是因为先生身体力行、呕心沥血为国家培养、延揽了大批人才。
杨振宁先生始终心系祖国物理学发展，积极组织和推动中国物理学会的对外交流和合作。杨先生不仅取得了“制天命而用之”的卓越学术成就，而且以知识分子担当传承了父辈的“有生应感国恩宏”，对中国物理学界的发展作出了巨大的贡献。
