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ong> (二)勾股定理(毕达哥拉斯定理)
若一直角三角形的直角边为A、B,斜边为C,则有A2+B2=C2,这就是欧氏几何中最为著名的勾股定理。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用。在国外最早给出这一定理证明的是古希腊著名哲学家和数学家毕达哥拉斯,因而国外一般称之为?毕达哥拉斯定理?。
中国在商高时代就已经知道?勾三股四弦五?的关系,远早于毕达哥拉斯,不过,中国对于勾股定理的证明却是比较迟的事情,一直到三国时期的赵爽才用面积割补法给出它的第一种证明。勾股定理的一大影响是无理数的发现。边长为1的正方形对角线长度为,不能用整数或整数之比即分数来表示,这一发现否定了毕氏学派?万物皆数?的信条,当时的人觉得整数与分数是容易理解的,称之为有理数,而新发现的这个数不好理解但却存在就取名为?无理数?。
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