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二项式的展开式是什么?
二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0，1，……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr。
二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年期间提出。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来。特别地，在二项式定理中，如果设a=1，b=x，则得到公式：(1+x)^n=1+cn1*x+Cn2*x^2+…+Cnr*x^a+…+x^n。
二项式定理展开式公式
根据二项式定理，展开式为：（a+b)^n=a^n + a^（n-1）*b + a^（n-2）*b^2 + a^（n-3）*b^3 +...+a^3*b^（n-3） + a^2*b^（n-2）+ a*b^（n-1） + b^n。
二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n。
二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。
二项展开式的公式是什么?
1、二项式展开公式：（a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n。
2、二项式公式为：(a+b)^n=C(n，0)a^n+C(n，1)a^(n-1)b+...+C(n，i)a^(n-i)b^i+...+C(n，n)b^n.二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年提出。
3、二项展开式的通项公式是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^r T（r+1）表示二项展开式的第r+1项，C（n，r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标次方的意思。
4、-x的n次方展开式公式是：（1-x)^n=Cn0 1^n+Cn1 1^（n-1）（-x）^1+Cn2 1^（n-2）（-x）^2+……+Cn（n-1）x（-x）^（n-1）+Cnn（1）^n（-x）^n。
5、二项式定理公式tk+1=Cnkan-kbk。
二项展开式通项公式是什么?
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0，1，……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr。
展开式的通项公式为：T(r+1)=C(r，n)a^nb^(n-r)。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)^n进行展开得到的式子。在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数。
二项展开式的通项公式是T（r+1）=C（n，r)a^(n-r)b^rT（r+1）。
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCn^r*a^n-r*b^r。③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来。
解：根据二项式定理，其中 (n，k)=n！/(k！*(n-k)！)=C(n，k)。
二次项定理展开式系数和公式
二项式是指一个数学表达式，包含两项，并且涉及变量的幂和系数。一般形式为：(a + b)^n，其中，a和b是常数，n是一个非负整数，表示幂次。二项式展开式可以通过二项式定理来计算。
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0，1，……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr。
二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n。
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我是易学品鉴的签约作者“莫离”！
希望本篇文章《二项展开式常用公式（二项展开式定义）》能对你有所帮助！
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