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可导的函数一定连续吗?
1、函数在某一点有极限不一定连续，连续不一定可导；可导一定连续，连续一定有极限且极限值等于函数值。关于函数的可导导数和连续的关系：连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。
2、首先，要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在该点处连续。
3、函数在某点可导则一定连续。函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在一处可导，则必在此处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
函数可导是不是一定连续?
可导必连续，意思是一个函数可导，则导函数存在，不能说明导函数的极限存在，也不能说明导函数连续。
连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。
函数在某点可导则一定连续。函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在一处可导，则必在此处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
可导一定连续吗?
1、可导不一定是连续的。可导函数的导函数不一定连续，可以有震荡间断点，例如把f(t)=sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0)=0，得到的新函数可导，导函数在t=0处间断。连续不一定可导。
2、可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
3、连续不一定可导，但是可导一定连续，因为可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。
4、函数在某点可导则一定连续。函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在一处可导，则必在此处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
5、可导必连续，意思是一个函数可导，则导函数存在，不能说明导函数的极限存在，也不能说明导函数连续。
6、可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。
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希望本篇文章《可导是否连续（可导 连续可导）》能对你有所帮助！
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